适用学校、专业：中国人民大学数学
课程名称：高等代数
授课老师： 师资
学生分析：此处不展示，略~
课程目标：针对此考生的特点复习分三步走：
1.从课本基础知识开始，把所有的知识点过一遍且考生要理解，课本例题学习透彻；
2.授课教师精选课本里每个章节的课后习题，给考生练习并讲解；
3.根据考生实际需求，适量安排技巧性专题讲解和真题讲解；
考研形势分析：此专业

是数学专业研究生入学考试的必修课，包括本专业及跨专业的考生均较多，分数线近两年为300分，对于跨考生有一定难度。录取均采用差额复试，对考生各方面能力要求均较高，考生要具备较扎实的数学功底。
考研真题分析：本学校（中国人民大学）的真题，主要包括判断题、填空题和计算题，证明题。分值主要是计算题和证明题为主，除较早几年的真题外，最近几年的考题类型比较固定。
课程主要内容：本学校（中国人民大学）的考试，未指定参考教材，选用高等代数（王萼芳）教材进行讲解。
1．多项式
本章内容主要涉及数域，一元多项式环，整除理论，因式分解定理，重因式，多项式函数，多元多项式
2．行列式
掌握行列式的定义和性质，会计算简单的行列式，理解克拉默法则和齐次线性方程组
3．线性方程组
会用消元法解线性方程组，了解向量和向量空间，掌握线性方程组解的存在与结构定理
4．矩阵
掌握矩阵的概念与运算
5．二次型
理解二次型及其矩阵表示，掌握矩阵的合同关系，会求矩阵的标准型和规范型，了解正定二次型，正定矩阵的概念和判别方法
6．线性空间
了解集合与映射的概念，理解线性空间的定义与性质，掌握基坐标与坐标变换，掌握线性子空间定义及判别方法，理解子空间的直和和同构
7．线性变换
理解线性变换的定义与运算，会求线性变换的特征值和特征向量，了解若而当标准型和最小多项式
8．λ矩阵与欧几里得空间
了解行列式因子和不变因子、标准型，了解矩阵的等价和相似，了解初等因子和若尔当标准型，会求标准正交基
学时分配：鉴于课时有限，教学主要采用引导式复习方法,各部分时间安排如下：
第一章6课时；第二章6课时；第三章8课时；第四章8课时；第五章6课时；第六章10课时；第七章10课时；第八九章6课时；总计60课时，45小时。如有变动，后期在调整。
课程考核：习题主要采用课本例题与课后习题。
必看参考书目：高等代数（王萼芳）
选读参考资料：高等代数题解精粹（钱吉林）