不知有没有人有这种感觉，在看到数列极限知识点时，很少、也不难懂，但就是很难做题。其实很多人都有这感觉，因为数列是离散的，且题目一般比较抽象，而在高数部分，大家做题做的最多的是函数方面，因此不熟悉很正常。本期小编将会告诉大家如何解答数列极限这块题目。

下面小编以一道题为例，来介绍数列极限的相关知识点。

这类题目非常容易出错，不仅很抽象，而且要求大家对基本知识点的理解要非常透彻。

先看第一个命题，第一个命题肯定是正确的，收敛数列有界，这是数列极限的基本性质，大家只需记住并直接应用就行，无需自己再去证明。

第二个命题，很明显也正确，如果大家为其中的l在困惑，不妨再去看看数列极限和函数极限的定义。其本质就是考察大家对数列极限的定义是否理解。

第三个命题也正确，小编告诉大家如何抽象理解这个命题。首先考虑充分性，当数列极限存在时，命题说偶数项和奇数项的极限存在且相等，是不是很明显存在？如果至少有一个不存在或两个极限不相等，那数列越往后会明显的上下波动（这是因为数列的项本身就是由奇数项和偶数项交替构成的）。必要性的

抽象推理也一样。如果大家这样还不理解，那小编再告诉大家怎么记忆。函数极限存在的充要条件是左右极限均存在且相等，那数列极限存在的充要条件是奇数项和偶数项数列极限均存在且相等，自己体会下哦！

第四个命题，先看必要性，假设xn=n，命题就不成立。但是再看看充分性，充分性可能很多人都觉得是对的，但小编告诉大家，这个命题是错的，在这小编强烈提醒大家，题目凡是从非乘除关系转换为乘除关系，判断一定要谨慎再谨慎，因为很大概率是错的。小编举个例子，对于偶数项，xn=0，对于奇数项xn=1/n。大家自行去判断下吧。

结合上面习题，小编在这里给大家总结下本期数列极限中涉及到的三个有关知识点：

在本期最后，小编先给出两个难度比较大的题目，下一期小编将围绕这两个题目重点解释数列极限最后的几个知识点。

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