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　　2021年考研数学大纲:数学三线性代数部分考试范围
　　一、行列式
　　考试内容
　　行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理
　　考试要求
　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质

.
　　2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
　　二、矩阵
　　考试内容
　　矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价
分块矩阵及其运算
　　考试要求
　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
　　2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
　　4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
　　5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.
　　三、向量
　　考试内容
　　向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组 等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
　　考试要求
　　1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.
　　2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
　　3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
　　4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
　　5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(schmidt)方法.
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