通过与2016年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，聚英考研网建议同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2017的考试中创造辉煌。
一、一元函数微分学
1.理解并会用罗尔(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，了解并会用柯西(cauchy)中值定理.
2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
4.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
5.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
6.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
7.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高
阶导数.
8.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
二、向量代数和空间解析几何
1.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
2.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
3.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
4.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.
5.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
6.掌握平面方程和直线方程及其求法.
7.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.
8.会求点到直线以及点到平面的距离.
三、多元函数积分学
1.掌握计算两类曲线积分的方法.
2.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
3.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
4.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
5.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
6.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
7.了解散度与旋度的概念，并会计算.
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).
四、常微分方程
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程：和.
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
五、函数、极限、连续
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
六、一元函数积分学
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
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