考研数学重要考点：参数估计问题
参数估计这章，数一和数三公共考点为点估计，包括矩估计和极大似然估计，另外数一还考查区间估计，包括单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。本章考研主要题型为： (1)参数的点估计：矩估计、极大似然估计、估计量的评选标准(数一考查) (2)参数的区间估计： 正态总体的区间估计(数一考查)。矩估计 的

基本思想： 由大数定律可知样本矩、样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩、总体矩的连续函数，由此可建立总体分布中未知参数满足的方程(组)，解之可得总体未知参数的点估计。 这种构造点估计量的方法称为矩估计法，求得的点估计称为矩估计量(值)。 其方法步骤如下： 1）构建未知参数的方程，通过总体的原点矩来构造 2）解方程，解出未知参数 3）用样本矩代替总体矩，得未知参数的矩估计量(值)。极大似然估计法 的基本思想： 样本发生的可能性最大原则——即对未知参数进行估计时，在未知参数的变化范围内选取使“样本取此观测值”的概率最大的参数值作为未知参数的点估计。 这样得到的矩估计值为最大似然估计值，相应的量为最大似然估计量。 其方法步骤为： “造似然”求导数，找驻点得估计。 1）构造似然函数，注意，离散总体和连续总体的似然函数不同 2）取对数 3）求导数找驻点得估计。注意，若似然方程无解，则必有导数大于或小于零，此时只要在未知参数的变化范围内找其右边界点或左边界点即可。估计量 的评选标准： 无偏性、有效性、一致性，掌握其概念即可。 无偏估计考查较多。参数的区间估计 ： 了解区间估计概念、掌握求置信区间的方法。 求置信区间的一般方法步骤为： 第一步，选枢轴量定分布; 第二步，造大概率事件得不等式; 第三步，解不等式得置信区间。 以上是数一和数三对参数估计部分的全部考点，期望大家能熟练理解其思想和熟练掌握方法步骤，多练习，已达到熟练解题的要求。
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习题

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ps：练题主要是为了掌握这个知识点的考察题型和方式，自己在做题时掌握带技巧和需要掌握的定理公式等，所以做题时有任何疑惑都可在留言区留言，我会及时 你们解答。
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