原标题：【考研数学一对一辅导】特征值、特征向量解析_启道

关于许多考生来说，考研数学是一门比照难的类别，许多同学为了获得非常好的分数都会选择报考研数学辅导班!那么多的考研数学辅导班那，究竟哪个考研数学辅导班比照好呢?哪个才是合适自个的呢？修改只举荐启道考研数学一对一辅导班.

启道考研数学一对一辅导班，有五大课程特征：

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看到这儿，想必我们对启道考研数学一对一辅导班有些晓得了，下面修改与你共享考研数学之特征值、特征向量解析，具体内容如下：

特征值、特征向量是线性代数的重要内容之一，也是历年考研要点之一。它触及到部队式、矩阵、有关、无关、秩、基础解系等一系列疑问，常识点多，归纳性强，必需要好好温习。后边有些的二次型实践上是特征值的几许使用，温习二次型时必定要搞理解二次型与特征值、特征向量之间的内在联络。下面请随教师来总结一下有关特征值、特征向量的有关内容及核算。

1.特征值与特征向量的概念

(1)界说：设为阶方阵，假定数和维非零列向量满足，则称为的特征值，为的对应于的特征向量。

(2)特征方程：称为矩阵的特征方程，称为的特征多项式。

2.特征值与特征向量的核算办法

(1)界说法

(2)特征方程法

①由求出悉数特征值();

②求出每个方程的基础解系()();

③线性组合(不一起为0)就是的对应于的悉数特征向量。

(3)性质法(运用特征值与特征向量的性质)。

3.特征值的性质

(1)和、积性质

①，称为的迹，是的悉数特征值;

②;其间。

【注】可逆()

不可以逆0是的特征值。

(2)与有相同的特征值。

(3)若可逆，是的特征值，则别离有特征值，且与有相同的特征向量。

(4)实对称矩阵的特征值为实数。

(5)如果的特征值，是对应的特征向量，则是的特征值，是其对应的特征向量;特别是，别离有特征值和特征向量。若的悉数特征值为，则的悉数特征值为，其间是任意多项式。

4.特征向量的性质

(1)对应于不一样特征值的特征向量线性无关;

(2)实对称矩阵的对应于不一样特征值的特征向量彼此正交;

(3)如果对应于同一个特征值的特征向量，则也是对应于的特征向量;

【注】如果对应于不一样特征值的特征向量，则必不是特征向量。

(4)如果重特征值，则归于的线性无关的特征向量的个数不跨越个;

(5)如果实对称矩阵的重特征值，则归于的线性无关的特征向量的个数有个。

这篇文章首要介绍了特征值、特征向量的概念、性质及有关核算办法。期望2021考生可以多去操练及使用。这一有些考研出题较活络，常常会使用有关性质查询有关标题。期望2021考生可以牢牢掌控该常识点。

最终，启道考研数学一对一辅导班，预祝我们考研成功！回来搜狐，查看更多

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