2013年考研数学二复盘总结(2024年考研数学二真题)

1、无穷小比阶
1、可以反解a(x) 用arcsin? ?也可以直接等价? ?因为选项告诉你了是无穷小? ,不要忘了基本概念
2、隐函数求导
想到求导了,后面又是极限形式一定要凑导数的? ?除一个乘一个? ? x=0是n趋于无穷f() 出来的
3、看到变上限求导
基本定理秒了,先看小f是否连续,显然不连续? ? 第一类间断点无原可积? 存在且连续但不可导,直接选c
4、反常积分判别
旋转大法? ?,注意分区间? 瑕点就是1和无穷? ??
5、多元求导
无脑求导秒了
6、轮换对称
画出圆,画出y=x这条线? ?易知第二象限? ? 轮换对称性秒了? ?被积函数大于0 积分大于0 注意
7、向量组等价
这道题可以直接当结论来记? ?ab=c? ?注意b可逆这个条件? ? 直接选b? ? ??
8、相似
告诉你相似,相似四个结论要会用? ? 你看到tra 都是2+b? 你大胆猜测b为任c
其他的用不了了,就求特征值? 一定是求a的? b是对角阵??
9、e大a
直接秒了? 找1+? ?猫狗相乘? ?别忘了等价公式
10、反函数求导
不要忘了他们的关系,秒了
11、所围图形面积
用极坐标的公式求? ,不要忘了其他两种公式
12、求法线方程
参方求导,基本题 秒了? ?注意法线斜率和切线斜率的关系
13、 非齐次方程求解
一看y3就是特解形式,y1-y3? y2-y3? ? 得到特征根? ?秒了
14、抽象行列式计算
注意算出来用行列式排除
15、泰勒秒了
可以用泰勒,也可以用等价,加一项减一项
16、旋转体体积
公式秒了? 绕y轴不要忘了绝对值
17、二重积分计算
看到x方要敏感, 这个题目没考察对称性,? 考察分区域积分,计算是基本手法
18、构造辅助函数
第一问
2013年考研数学二复盘总结(2024年考研数学二真题)插图
秒了, 罗尔? ? 奇函数f(0)=0
第二问构造辅助函数? ?e做好事不留名,罗尔秒了? 注意奇导偶 偶导奇
19、拉式乘数法
点到原点距离公式要会,? 考的条件极值,一定要注意曲线是约束条件,你最后求的是距离,那肯定距离公式不可能是条件啊
一定要会凑,带入一个值找出根,然后去凑
20单调有界
第一问求导秒了? f(x)一定大于这个 最小值
第二问? 根据第一问, 单调秒了? ?有界根据3+2<5? ?3<5的思想也秒了
21、弧长公式
第一问套公式? ?弧长公式? ds不要忘了? 第二问形心和质心的区别大家也要知道
第二问,画图图像? 然后公式秒了? 没什么难计算的
22、非齐次方程组
问你矩阵c? ?不知道? 设出来 ,写出方程组? ?然后求非齐次方程有解的情况
其余的就是基本操作,计算仔细一点
23、正交变化
第一问? 其实都告诉你提示了? 基本秒了,二次型的矩阵是实对称的 不要忘了? x转置ax
第二问? 正交别人内积为0? ?单位向量自己内积为1????,让你化标准型你得有特征值啊 ,还是定义出发

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