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沈阳工业大学2023硕士钻研生自命题科目测验纲领：J641晚世代数已颁布，包括测验请求、测验内容等信息均已颁布，请考生实时查阅。

硕士钻研生入学测验纲领

测验科目名称: 晚世代数

1、 援用课本

《晚世代数开端》第二版 高档教诲出书社 石生明 2006年

2、 测验请求

请求考生周全体系地把握群、环、域等根基观点及相干的定理，而且能机动应用，具有较强的阐发问题与解决问题的能力。

3、 测验内容

群论部门

1.群的界说和例子

2.对称性变更与对称性群，晶体对称性定律

3.子群，同构，同态

4.群在调集上的感化，界说与例子

5.群感化的轨道与稳定量，.调集上的等价瓜葛

6.陪集，Lagrange定理，不乱化子，轨道长

7.轮回群与互换群

8.正规子群和商群

9.n元交织群An(n≥5)的单性

10.同态根基定理

11.轨道数的定理及其在计数问题中的利用

域和环部门

1.域的界说和例子，复数域及二元域的机关，对纠一个错的码的利用

2.域的扩大，扩大次数，单扩大的机关

3.古希腊三大几何作图困难的否认

4.环的界说和例子，几个根基观点

5.整数模n的残剩类环，素数p个元的域

6.F[x]模某个抱负的残剩类环，添加一个多项式的根的扩域

7.整环的分式域，素域

8.环的直和与中国残剩定理

有限域及其利用

1.有限域的根基机关

2.有限域上不成约多项式及其周期，来源根基多项式及其对纠错码的利用

3.线性移位存放器序列

有因式分化独一性的环

1.整环的因式分化

2.欧氏环，主抱负整环

3.互换环上多项式环

4.独一因式分化环上的多项式环

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